五下重点逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-02 8 4 1.35MB 24 页 2.9难事币
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五下 逐字稿
认识等式与方程
一、谈话导入
同学们，你们都坐过跷跷板吗？哦都坐过，在科学实验中，有一种仪器和跷跷板的原理一样，
能够准确的称量物体质量，那就是天平。看，这就是一架简易天平。当天平左右两边平衡时，表示
物体质量相等，当天平向左或向右倾斜时，表示两边物体的质量有轻有重，天平称重时，还有要用
到有刻度的砝码。
二、新授
1、例 1(明确等式概念)
一起来看大屏幕，你看到了什么？你来，左盘有一个重 50g 的鸡蛋和一个重 50g 的砝码，右盘
有一个重 100g 的砝码，天平处于平衡状态。平衡状态也就说明左右两边的质量？没错相等。
我们可以用什么符号来表示左右两边的关系？没错，用等号，因为等号表示相等的关系。
现在谁能说说这幅图表达的是什么意思？
说的真好，左盘的质量是 50 加50 克，右盘质量是 100 克，天平处于平衡状态，可以用 50 加
50 等于 100 表示天平左右两边质量相等关系。
现在请同学们试着写出一个等式，谁来说说你是怎么写的？你来，50+50=100，哦你还有不同
的写法，50×2=100 。（板书：式子）
同学们，你们都同意吗？是的，这样的写法都是对的，因为他们都表示了天平的左右两边？质
量相等，等号能够表示左右两边相等，那像这样用等号表示左右两边相等的式子我们把它叫做等式。
（板书：等式）
2、例 2(认识方程)
通过刚才的学习，我们知道了等式，再来看看其他天平的情况。物体的质量没有直接告诉我们
可以用字母 x表示，它表示的是一个未知数，像砝码的质量是 100 克，就是直接告诉了我们一个已
知数，那么同学们，图中的这个两个天平左右两边质量相等吗？你能用式子来表示天平两边物体质
量的大小关系吗？试着在作业本上写一写。
好了吗，我们一起来校对，第一幅图，x+50=150，第二幅图，x+x=200
那这两个式子是不是等式？你说是的，理由是什么？哦，式子中有等号，用等号表示左右两边
相等的式子我们就把它叫做等式，你可真会学以致用。
请观察这两个等式和之前的等式有什么不同？先自己想一想，再和你的小组成员交流一下。第
二组同学，你们有什么发现？是的，这些式子中都含有未知数。（板书：含有未知数）
我们再来看第三幅图，第四幅图天平图，诶？这两个天平有什么不同？哦，天平倾斜了，这代
表着什么？你来说，嗯代表着左右两边的质量不相等了。那大家能用式子来表示两边的大小关系吗？
在你的数学本上试一试。
谁来说一说？你来，x加50 大于 100，X加50 小于 200，同学们都是这样写的吗？（板书）非
常好，像这样还有大于号或小于号的式子叫做不等式，中间的大于号和小于号代表着两边？是的不
相等。以后到了初中我们还会深入研究。
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（明确方程概念）
同学们看，现在黑板上有六个式子，你能帮他们分分类吗？请同学们以小组为单位讨论一下如
何分类，开始吧。（板书 ）
老师听到讨论的声音渐渐小了，第三组你们是怎么分的？哦你们是按照相等和不相等分成了两
类，上面的是等式，下面的是不等式，真是个好办法。第四组有不同想法，嗯你们是按照含有未知
数和不含有未知数分成了两类。我们把这两种分类结果都写上黑板，（解释一下）
请大家仔细观察，两次分类的式子和标准都不同，但分类结果相同的是那一部分？左上角的这
部分，那这一部分有什么特点？谁来说说？
男生你来，哦这一部分既含有未知数，又是等式，你可真是个善于观察的孩子。像 x+50=150，
2x=200 这样的式子，就是我们今天要认识的方程。现在谁来完整的说一说什么是方程？你来，声
音真响亮，像这样含有未知数的等式叫做方程。
请同学们注意，方程一定要满足哪些条件？你可真细心，方程要满足是等式、含有未知数。
3、思考（方程与等式的关系）
刚才同学已经认识了方程，接下来老师考考大家，例1中的等式是方程吗？不是？你来说说为
什么？哦，例 1中的两个式子，是等式，但不是方程，因为没有未知数。你表达的真清楚。
那图中哪些是方程呢？哦这部分。（板书，圈出来）哪些又是等式呢？我们一起来圈一圈。看
着黑板想一想，等式和方程之间，究竟有什么关系呢？
你有想法了，哦你说方程都是等式。你也想补充，哦你说等式可能是方程，可能不是。也就是
说方程一定是等式吗？是的，一定是等式，那等式呢？没错，不一定是方程。
谁能画图表示出方程与等式的关系？你来试试吧。（画图）看，这样的图就清楚的表示了等式
与方程的关系，我们可以知道等式不一定是方程，但是方程一定是等式。
三、练一练
认识了等式和方程，让我们趁热打铁来看练一练，请同学们在等式下画线，把方程圈出来，开
火车。未知数可以用不同的字母表示。
四、总结
同学们，今天我们学习了等式与，方程，大家有什么收获吗？哦知道了含有未知数的等式是方
程，你还知道了等式和方程之间的关系。一节课的时间很短，历史变化却很长，我国的数学家早在
几百年前就在《九章算术》中记载了关于方程的内容，请同学们在课后查阅相关资料，了解一下我
国方程的历史。
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五下 折线统计图
上课，同学们好，请坐。
一、谈话导入
一转眼，大家已经是高年级的学生了。请回想一下，这五年你最大的变化是什么？你想表达，
你最大的变化是学到的知识越来越丰富了。你最大的变化是认识的朋友越来越多了。看来同学们都
能用数学的眼光来看待自己的变化，为你们点赞。其实，你们在老师眼里最直观的变化是身高如雨
后春笋般蹭蹭蹭的涨了一大截。那么这节课我们就从身高这个话题讲起。
二、新授
请看大屏幕，老师收集了张小楠同学从六岁到十二岁的每年生日测得的身高数据，绘制成了统
计表。你能从统计表例看出些什么？
男生你说，哦可以看出张小楠的身高变化。
那接下来请同学们伸出手和老师来比划一下，张小楠从六岁到十二岁身高的一个变化情况，从
六岁开始是这样的，接着慢慢变化，到了 12 岁是这样的。我们不难发现，他的身高是不断增高的，
而我们刚才比的这种形状，实际上是一种全新的统计图，叫做折线统计图。请同学们打开课本，翻
开到 21 页，自主预习折线统计图的相关内容。（板书课题）
1.绘制折线统计图（自主预习 回答问题）
老师听到同学们的声音渐渐小了，相信大家预习得很充分了。一起来看大屏幕，这是老师根据
张小楠 6-12 岁的身高情况绘制的折线统计图。
仔细观察，你们能说说折线统计图包括哪些部分吗？女生你来，哦有横轴和纵轴，横轴表示年
龄，纵轴表示身高。你也想补充，你说有标题和时间。还有一条折线。是的，折线统计图的主体部
分是一条折线，也就是由几条线段首尾相接连成的图形。（板书：主体 一条折线）
看图想一想，这条折线是怎么画出来的？男生，你来说，嗯，先在横轴上找到对应的年龄，再
联系纵轴上标注的刻度，确定表示不同年龄身高数据的点的位置，进行描点，最后用线段把这些点
依次连接起来，标上数据。你的声音可真响亮。
点的位置与身高的高矮有什么关系？点的位置越上，表示的身高越高，反之，表示的身高越矮。
同学们看，纵轴最下面的一段曲折的线，知道这是为什么吗？不知道没关系。老师来告诉大家，
因为没有低于 110 厘米的身高数据，所以这一段刻度被省略了。
2.分析数据（小组讨论 回答问题）
现在我们来进一步分析折线统计图，一起来看大屏幕的三道题，现在请同学以小组为单位进行
讨论，看看哪组最先得到结论，开始吧！
第一组，来回答第一个，随着年龄的增长，张小楠的身高是怎样变化的？哦，是逐渐增高的。
你是怎么判断出来的？你们是根据折线的整体状态和走势做出判断，因为图中的折线是从左下往右
上延伸的，所以它表示身高是随着年龄的增长而增长的，你表达的非常清晰。那从 6岁到 12 岁，
她一共长高了多少厘米？在图中找到 6岁和 12 岁的身高数据，再求差计算，144-116=28 厘米。
第二组代表，你能找出从几岁到几岁张小楠的身高增长得最快吗？并说说你是怎么想的。哦，
是10-11 岁的时候，你是通过计算找到的，算的又快又准，请坐。还有别的方法吗？你有不同的方
法，你是直接从图上看出来的，因为 10 到11 岁的这条线段最陡，所以身高增长的也最快，真是一
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