人教版-小学数学逐字稿-圆的面积1

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-02 6 4 446.95KB 2 页 2.9难事币
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圆的面积
导入：为了响应国家的号召，创建文明城市建设，美好家园，光明小学在校门口创建了一个圆形的草
坪。工人叔叔想给这草坪种上草皮。可是他们不知道该种多少草皮，你们愿意帮帮他吗？真是一群乐
于助人的好孩子，那我们该如何帮助他们解决这个问题呢？谁来说一说你的想法？请你来说，你对这
个问题理解的可真透彻，请坐，要想知道需要多少平方米的草皮，其实就是求圆的面积。那圆的面积，
同学们会计算吗？看同学们既疑惑又好奇的表情，这节课就让我们一起走进圆的世界，去探究圆的面
积计算方法。
同学们，我们先来一起回忆一下以前学习平行四边形，三角形，梯形的面积计算公式时，都是运用怎
样的方法推导出来的呢？请你来说，你对学过的知识掌握的非常扎实，请坐，我们是运用的引导转化
的方法来推导出的，那我们能不能运用同样的方法推导出圆的面积计算公式呢，我们一起来操作一下。
请同学们同学去袋中拿出我们事先准备好的圆形卡片，把我们的圆形卡片沿着它的半径平均分成若干
份，通过剪一剪，拼一拼的发吧，看能不能拼成我们之前学过的图形。同学们待使用剪刀的时候要注
意安全，先独立思考，再小组合作，老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正的坐姿来示意老
师，看哪个小组完成的又快又好开始。
老师看同学们都已经够端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论，参观老师看一组的同
学手举的像小树林一样，那就 3#1 同学请你来说，你们小组的动手能力可真强，他们是沿着圆的半径，
将圆平均分成了 8份，然后将其拼在一起得到了一个类似于平行四边形的图形。同学们，你们都是这
样做的吗？边说边画。
其他小组还有不同的方法吗？3#2 同学请你来说。小脑袋非常灵活，是将这个圆形卡片沿着半径平均
分成了 16 份，然后拼在了一起，也拼成了一个平行四边形，那我们一起来观察这两位同学的剪拼过
程，你有哪些发现？请你来说躲着最端正的同学，请你来说，你的目光可真敏锐，挺多前面将圆平均
分成八份，拼成了一个接近于一个平行四边形的图形，而分成 16 份，却越来越接近长方形。也就是
说，随着我们分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越来越接近于长方形。同学们，你们都是
这样想的吗？那到底是不是这样子呢？我们一起来通过多媒体来向大家演示一下这个过程，我们先将
一个圆平均分成 32 分，看出现怎样的情况呀？对呀，越来越接近了长方形，我们再来看一看非常 64
份和 128 份又是怎样的情况呢？怎么样？对呀，当分成很多份很多份的时候。拼成的图形，我们就可
以看作是一个长方形。
同学们可真棒，这么快就将圆转化为我们之前学过的图形长方形，那我们带来仔细观察一下这个转化
过程，并思考以下几个问题，一转化前和转换后什么变了？什么没有变？二转化前圆的半径和圆的周
长与转化后长方形的长与宽有什么关系？3，你有哪些发现？带着这几个问题，先独立思考，再与同
桌交流讨论，看哪位同学的发现又多又好开始。
老师看，同学们都已经完成了，谁来说一说你的发现？请你来说，你的发现可真不错，转化前后，游
园变成了长方形，形状变了，但面积没有变，也就是说转化前圆的面积就等于长方形的面积，其他同
学还有别的发现吗？请你来说。你真是一个善于思考的好孩子，请坐转化前圆的周长的一半，就是转
化后长方形的长，另一半是啊，长方形的另一个长。而我们转化前圆的半径就是转化后长方形的宽，
也就是说我们园的半径就等于转化后长方形的宽。我们一起来看一看，是不是这样子呢？果然是这样
的，那我们一起看一看这几个数量之间的等量关系，你又发现了什么？你能得到怎样的结论呢？谁来
说一说？请你来说，这可真是一个了不起的发现，同学们掌声送给她，她发现我们通过这些等量关系
就得到了结论，圆的面积等于圆的周长的一半乘半径，那如果我们用 s表示圆的面积，那么圆的面积
计算公式又该如何表示呢？请你来说，你充满自信的发言可真棒，挺多，我们知道了圆的周长就等于
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