人教版-小学数学逐字稿-比例的基本性质

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-02 5 4 468.98KB 2 页 2.9难事币

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比例的基本性质

导入：同学们，你们都喜欢看名侦探柯南了，都喜欢呀，这几天柯南又破案了，我们一起来看一看，

某珠宝店发生了一起特大的私窃案，小偷在现场只留下了一个脚印，柯南聊了脚印的长度为 25cm，

从而果断推断出了小偷的身高，破获了此案。你们知道柯南是如何推断出小偷的身高嘛，原来根据科

学的统计，人呢，脚长比人的身高等于 1:7，那颗男士运用的怎样的数学知识破获台的呢？想不想成

为像柯南一样的小神探。老师相信通过这节课的学习，你们每个人都能成为像柯南一样的神探。这节

课就让我们一起走进比例的时间，去探究比例的基本性质。

上节课我们一家一起认识了比例，我们知道两个比相等的式子叫做比例。谁来向大家说出一个比例来

2.4: 1.6=60 : 40。

其实像堵成这比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

比如向 2.4 和40 叫做比例的外项 1.6 和60 交多少比例的内项。那这比例我们还可以写成其他形式吗？

对呀，我们可以写成分数形式，2.4 : 1.6 等于 60 : 40。

那形势变了，他的内向和外向变了没有？对呀，仍然没有变，2.4 和40 仍然是外項，六 1.6 和60 人

是内項。是互相交叉的。谁还能再说出一个比例来请你来说说的，非常不错，3:5 等于 9: 15。那这

个比例的内项和外项又分别是什么呢？请你来说。说的非常准确，3和15 是比例的外项，5和9是比

例的内项。

那同学们赶紧来计算一下这两个比例中的外项的积和内项的积，并比较一下，你有什么发现你又能得

到怎样的结论呢？先独立思考，再与同桌交流讨论，看着这位同学的发现又多又好。老师看同学们都

已经做的很端正了，哪位同学向大家分享一下你的发现，请你来说，第一个比例中的外项的积就是啊，

2.4 x 40 等于 96，内项的积是 1.6 x 60 等于 96，同学们都同意他的答案吗？那第二个谁来说一说，

请你来说，外项的积是 3x15 等于 45，内项的积 5乘9等于 45。那我们仔细观察这个过程，你能得到

怎样的结论呢？请你来说，这可真是一个了不起的发现，同学们掌声送给这位同学。在比例里，两个

外项的积等于两个内项的积，同学们，你们都发现了吗？那是不是所有的比例都有这个规律呢。同桌

之间互相合作，试着写出几个比例来验证一下。老师看同学们都已经验证完了，那是不是有这样的规

律呀？对呀，都有。那哪位同学再来完整的说一说这个规律呢？请你来说，说的非常完整，请坐。在

比例里两个外项的积等于两个内项的积，其实这就是我们这节课所学习的比例的基本性质。这么伟大

的发现，我们一起来读一读。那这个性质我没用字母来表示啊，该如何表示呢？谁来说一说，请你来

说。说的可真眼睛 a:b 等于 c:d。就得到结论，a乘d等于 b乘c。或者 b乘a等于 ad 那同学们想一

想，我们做 b和d能为零吗？对呀，当然不能为零，因为我们比的后项不能为零。

那同学们对比例的基本性质理解的怎么样了呢？我们一起来看大屏幕判断一下 6:3 和8:5 能否组成比

例？谁来说一说，请你来说。哦，6:3 的比值是 2，8:5 的比值是 8/5，比值不相等，所以不能组成比

例。其他同学还有不同的方法吗？请你来说，你这方法可真有创意，请坐。是利用了本节课所学习的

比例的基本性质来解决的。先假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别求出两个外项和内

向的积不相等，所以我们假设不成立，不能组成比例，同学们，你们都想到这个方法了吗？这么厉害，

那我们赶紧来看一看柯南到底是如何破案的吧。谁来说一说？请你来说，说的可真有道理，直接就用

人的脚长比人的身高等于 1:7，用括号表示人的身高，脚长是 25cm，用内项的积等于外项的积，得到

了小偷的身高是 175cm。同学们，你们都运用的这种方法吗？那我们带来一起看一看，如果老师写一

个乘法算式，你能写出几组比例来呢？2x9 等于 3x6。三个，四个，同学们有兴趣的，课下可以继续

来探究，看到底能写出多少个比例，看来同学们对这节课的知识啊，掌握的非常扎实了。这节课我们

通过独立思考，小组合作，

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