人教版-小学数学逐字稿-46乘法运算定律

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乘法运算定律
好，同学们上课。上课之前呢，老师想和大家先一起回顾一下之前所学习的知识。你们
还记得前两节课我们学习了哪些知识吗？诶没错，我们学习了加法的运算定律。那具体的来
说一说加法的运算定律都有什么呢，好，这位同学你来说，他说有加法交换律，你能具体描
述一下加法交换律的内容吗？哦，你说俩个加数相加交换家属的位置和不变。描述的非常
准确，好，请坐。那加法运算定律还有什么，好，你来说，哦，你说还有加法结
合律，能具体描述一下吗，三个加数相加前两个先相加或者是先加后两个加数他
们的和也是不变的。看来大家对之前的知识记得非常准确。诶，那我们之前学习
加法有运算定律，乘法他也有运算定律吗？乘法的运算定律又是什么呢？这节课
让我们探究一下乘法的运算定律。
好，我们来看一下这样的一个情景，诶没错，植树节的时候，同学们都去郊
外植树了美化环境，那我们具体来看一下，这张情景图中有哪些数学信息呢？诶
对，一共有 25 个小组，每组 4个人挖坑种树，两个人抬水浇树，诶同学还有什
么信息，诶每组需要种 5颗树。那同学们你能否根据这些数学信息提出一些用乘
法来解决的数学问题吗？谁来试着提一提。好，你来提，他说想求挖坑种树的一
共有多少人？可不可以，哎可以，还有吗？你来说，你想求抬水的一共有多少人？
你呢，你想知道一共种了多少颗树，嗯，这些都是非常好的问题，我们一个一个
来解决。首先我们来解决第一个问题，25 个小组每个小组 4个人，一共有多少
人来挖坑种树呢？谁来列式求一下，好，这位同学你来，哦你说，一共 25 个小
组，每个小组 4个人，也就是有 25 个4，所以列式 4×25，诶你能顺便说下下这
个题答案吗？诶没错，4×25=100，这位同学是这样列式的，其他同学还有列式
和他不同的吗？好，你来说，她说，25 个小组每组 4个人，也就是求 25 的4倍，
所以他列式 25 乘4，答案呢，也是 100 人，诶我们来观察一下，这两个式子它
们的积，没错他们的积是一样的，那我们可以把两个式子用什么符号连接在一起
啊。哎等号。那现在啊，请同学们来观察一下，等号左右两边的式子他们有什么
相同点什么不同点呢，诶大家都发现了，已经异口同声的告诉了老师，说左右两
边因数是相同的，都是 25 和4，但是因式的位置是不一样的，他们交换了位置，
那你能提出什么样的猜想呢，来试着说一说，好，你来说，这位同学说，当两个
因数相乘的时候，是否交换两个因数的位置，它们的积不变呢。哎，对于这样的
猜想，我们应该怎么做，诶我们应该列更多的式子来进行进一步的验证，非常好，
那现在啊，就让我们继续解决刚才同学们提出的那两个问题，同学们还记得吗？
好，首先我们来解决第一个问题，我们来求一下，抬水浇树的一共有多少人？25
个小组 2个人抬水浇树，可以列式，25 乘2，还有吗？还可以列式 2×25。诶非
常好，一个表示 25 的2倍，一个表示 25 个2，那我们再算一算，种树一共种多
少颗呢？来说一说怎么列式，有 25 个5可以 5乘25，还有吗？也是 25 的5倍，
是25×5。请同学们快速的计算一下这四个式子，看一看你们有什么发现。大家
都算完了，你们有什么发现。奥你说这些式子 25×2、2×25，他们的积是一样
的，这两个式子是相等的，那第二个呢，5×25、25×5 它们的积也是一样的，
都是 125，这两个式子也相等。诶看一看，跟我们刚才发现的规律是一样的。那
你能否结合这三个式子，用简洁的语言来概括一下你发现的规律呢。谁想来试一
试，大胆发言踊跃举手。好，这位同学最勇敢你来试一试。诶她说了，当两个因
数相乘的时候，交换因数的位置积不变，诶！描述的非常准确，这个呀就是我们
的乘法交换律。那同学们能试着类似加法交换律一样用字母来表示一下我们乘法
交换律吗？这个谁敢来尝试一下，好，数学课代表你来，奥数学课代表说了，可
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