人教版-小学数学逐字稿-38循环小数

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-02 5 4 203.59KB 5 页 2.9难事币
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原理21 循环小数
好，同学们，上课。
同学们看这个你们熟悉吗？哎，没错，这是我们每天
都会遇到的交通红绿灯，那你们仔细观察过红绿灯到底是
如何变化的呢？哎，那我们继续看视频，好，视频已经播
放完了，那哪一位同学能来说一说我们的交通红绿灯到底
是如何变化的？好，你来说，噢，这位同学说是按照一定
的规律来变化的，那你能来具体的描述一下这个规律吗，
他说按照红灯、绿灯、黄灯、红灯、绿灯、黄灯…这样的
一个顺序呀依次不断重复出现的，哎，概括得非常准确，
观察的也很细致，那这种依次不断重复出现的现象实际上
呢就是循环现象。那你还能说一说生活中还有什么循环现
象吗？想一想，还有什么循环现象？好，你来说，噢，他
说太阳东升西落，每天都从东方升起西方落下会这样重复
出现，它是循环现象，还有吗？好，你来说，噢，你说白
天和黑夜总在交替不断地重复出现，它也是循环现象，看
来呀，同学们对生活观察的非常仔细，也很善于思考，那
循环现象不仅在我们的生活中有很多，在我们的数学中也
有循环现象，那你想了解在数学中的循环码？好，这节课
呀就让我们一起带着好奇心走进今天循环小数。
好，首先呢请同学们看这样一个情景，没错，运动会
上王鹏正在参加400米的赛跑，那同学们根据这样一个情景
vx:nsywk01
能提出什么数学问题呢？好，你来说，噢，他说想知道王
鹏平均每秒跑多米，那该如何列式呀？400除以75，我们来
看，整数除以整数，哎，没错，大家都不陌生，而且呀我
相信同学们都会进行计算，那找一位同学到台前来好不好
，好，你最勇敢，你来，好，我们看，这位同学好像遇到
了一些困难，你们也是吗？噢，我们一起来看一看到底有
什么问题呀，这位同学请先回，我们来看，哎，大家发现
了什么？好像商是…这个数好像除不尽呢，这个商是无限
的，对不对，它一直在重复出现，为什么，我们仔细观察
一下，看一看，哎，没错，在每一步相除的计算过程中，
余数总是25，我们会商3，又余25再继续商3,25商3，这样
的除法过程一直在重复出现，我们的商呀无穷无尽，没错
，那这个到时候，我们这个小数它既然无穷无尽又该怎么
表示呢？哎，有同学说了，在后边加上省略号表示商一直
没有尽头，没错，我们可以在后面点上三个小圆点，5.333
…它表示呀这个3一直在出现，商是无穷无尽的，那这样无
穷无尽的小数只有这一个吗？还有没有其他的呢？让我们
再计算两道题来看一看，请同学们仔细看老师出的题，28
除以18,78.6除以11，好同学们动笔算一算吧，嗯，大家已
经算算完了，一起说一说我们的结果，28除以18等于多少
？哦，等于1.555…哎，5一直不断的重复出现，我们可以
用后边点上三个小圆点表示它一直在重复出现，无穷无尽
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