人教版-小学数学逐字稿-01圆锥的体积

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-02 5 4 199.19KB 4 页 2.9难事币
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圆锥的体积
同学们，上课，好，请坐！
一、导入
请同学们看投影仪，投影仪上有两个物体，一个是圆锥，一个是圆
柱。那老师现在想提问大家，我们之前学过的圆锥有什么特征呢？
哪位同学可以告诉老师呀？好，这位同学你说，圆锥有底面，侧面
，高和顶点。哦，这位同学说的对不对啊？同学们，很好，这位同
学说的很对，说明这位同学对以前的知识掌握的很牢固。那老师还
有一个问题，圆柱体积的计算公式是什么？哦，同学们都很棒，同
学们再说一遍，老师在黑板上写出来，“圆柱的体积=底面积*高”
。知道圆柱的体积计算公式，我们就可以计算圆柱的体积，那如果
不是圆柱，而是圆锥呢？怎么计算呢？让我们带着这样一个问题来
学习本节课的内容《圆锥的体积》
二、生成原理
在学习圆锥的体积之前，老师想问同学们还记得圆柱体积计算公式
的推导过程吗？哪位同学可以告诉老师？数学课代表的手举得最高
，那就请数学课代表来说一下吧。数学课代表说求圆柱的体积是通
过拼成长方体求得的。既然我们能将圆柱转换成长方体这个近似的
图形，那圆锥和哪个图形近似呢？能不能通过已学过的图形来求呢
vx:nsywk01
？计算体积可否用实验的方法呢？
老师现在拿出一个圆柱和一个圆柱，请同学们仔细看一下老师的演
示，老师将圆柱和圆锥同时放在讲台上，用直尺放在圆柱和圆锥上
，同学们观察一下。对，很好，同学们观察的很仔细，这个圆柱和
圆锥是等高的。那老师现在将圆锥放在圆柱上，圆锥的底面可以和
圆柱的顶面重合，而我们知道，圆柱的底面和顶面是一样的。这说
明什么呢？对，这个圆柱和圆锥的底面也是一样的。也就是说，这
个圆柱和圆锥是等底等高的。搞清楚了这些关系，下面我们就开始
我们的实验：
我们先在圆锥里装满水（注意哦，是满满的哦），然后倒入圆柱，
请同学们认真仔细的看，跟着老师一起数，看老师几次能倒满，1…
…2……3……满满的了。是几次啊？对，是三次，满满的圆柱里的
水是满满的圆锥里的水的三倍。那说明了什么呢？对，很棒，这说
明圆柱的体积是和它等底等高的圆锥的体积的三倍，反过来也就是
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3。板书：圆锥的体积
=1/3圆柱的体积=1/3底面积*高，字母公式：V=1/3SH
既然同学们已经推导出了圆锥的体积公式，那我们现在来做一个例
题。请同学们看例题，从题干中，我们知道了哪些已知条件呢？对
，我们知道了直径是4m,那我们就能知道半径是2m，进而就可以求出
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