六上重点逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-02 6 4 1.88MB 17 页 2.9难事币
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六上 认识长方体和正方体
一、导入
同学们上课。请看大屏幕，这些物体你们在生活中都见过吗？
谁能快速的将他们分类呢？哦，你来说，他是将冰箱，糖果盒还有饼干盒分成了一类，你的理
由是，对了，他是我们之前认识的长方体。你是将右边的色子和魔方归为了一类，是的，他是我们
认识的正方体。同学们，这节课就让我们来进一步认识长方体和正方体。（板书）
二、认识长方体
同学们想一想我们生活中还有哪些物体是长方体呢？观察的可真仔细，老师的粉笔盒就是长方
体，哦，你还发现了你的铅笔盒也是长方体。
现在请同学们拿出我们事先准备好的长方体模型，仔细观察，想一想你最多能同时看到几个面？
来，你来说，哦，从一个顶点出发他发现最多只能看到三个面。
那好同学们再来看一看我们的长方体，上面，下面包括左边两个面相交，你有什么发现吗？哦，
对了，产生了一个相交的线，来用手摸一摸，想知道他在长方形中叫什么吗？老师来告诉大家，两
个面相交的线叫做棱，（棱）
那这三个面除了相交于棱还有什么呢？来，你来说，有一个尖尖的点，用手摸一摸，谁知道这
个点的名字？没错，三条棱相交的点叫做顶点。
那同学们，仔细观察老师手中的长方体，想一想长方体有几条棱，几个顶点，几个面？他的面、
棱、点之间又存在怎么样的关系呢？请同学们四人为一小组，认真观察你们手工的长方体，将观察
到的结果填写在学习单上，开始吧。
谁来说一说面的特点？来，请第三组代表来说哦，有 6个面。那同学们能指一指吗？来看一看
上面下面左面右面，对了，还有前面和后面。那这 6个面有什么特点呢？你来说，嗯你发现长方体
的6个面都是长方形。那长方体的面可能是正方形吗？是的，也有可能，因为正方形是特殊的长方
形。这边男生还有补充，他发现上下是相等的，左右也是相等的，前后还是相等的，你是怎么发现
的？同学们请看他是用一个面放在作业纸上，沿着它的 4周，描出了它的形状，相对的面与他完全
重合。这就说明说明上下是相同的。左右也是相等的。你可真是个爱思考的孩子。那也是不是也可
以这样说，这 6个面相对的面——完全相同。谁来完整的说一说长方形面的特点？生：长方体有 6
个面，都是长方形，相对的面完全相同。
那现在谁能说一说他们的棱有什么特点？第二组有发现。有 12 条棱，你能数一数吗？哦，横着
数有 4条。竖着数还有 4条。嗯，垂直数还有 4条。哦，将 12 条棱分成了三组，每 4条为一组。那
你的理由是？嗯，横着的 4条度都是相等的。竖着的 4条也是相等的。哦，垂直的这 4条还是相等
的。那你又是怎么发现的呢？哦，他是用直尺测量的，你可真是严谨。我们一起来说一说长方体棱
的特点！长方体有 12 条棱，可以分成三组，每组有 4条。
再请一组来说说顶点的特点。第一组代表，你来说，长方体有 8个顶点，上面有 4个，下面还
有4个，我们一起来数一数。
其实长方体上棱的长度有着不同的名称，你知道吗？请同学们打开课本第 2页。来自学一下开
始吧。来你来汇报。噢，长方体相交于同一顶点的三条棱的长度叫他的长宽高。底边较长的边叫做
长，底边较短的边叫做宽，垂直的叫做它的高。同学们拿着手里的积木和同桌相互指一指哪条是长，
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哪条是宽，哪条是高。
三、认识正方形
好同学们，拿出我们事先准备好的正方体想一想。仔细观察正方体的面棱点之间又有怎样的关
系呢？想一想我们刚才是怎么样学习长方体的面，棱，点，自己想一想，然后和小组同学说一说，
开始吧。
你有什么发现？哦，他还有 6个面，这边指一指，上下前后左右有 6个面。这 6个面哦，你发
现了是完全相同的。怎么发现的，哦，同一种方法。一个面在作业纸中画出其他几个面，完全重合。
看来正方形不仅相对的面相同，6个面都相同。
那他的棱呢？嗯，你来说，也有 12 条棱。也可以分成三组，每组也有 4根。你还通过测量发现
这12 条棱的长度都是相等的。真了不起。
那他的顶点呢？哦，也有 8个顶点，说的真好。
同学们，仔细观察长方体和正方体的特点。想一想他们有什么相同之处呢？来说一说你的看法。
嗯，他发现正方体具备长方体所有的特征。我们来看一看，面棱点具备长方体所有的特征。
我们一起来看一个动画，这是一个长方体，如果长方体的长宽高都相等，那会怎么样呢？来，
你发现了当长方体的长宽高都相等的时候，他就变成了正方体。
你还想补充，你发现正方体是特殊的长方体。没错，当长方体的长宽高都相等的时候，他就能
变成正方体，所以正方体是特殊的长方体。
那老师用一个大圆来表示长方体。正方体应该是在哪里呢？来孩子请你来试一试。哦，可以写
在他的里面。理由是，正方体具备长方体的所有特征，正方体是特殊的长方体。
四、练一练
好，同学们。那通过今天的学习。让我们来练一练。第1题选择一个长方体实物。尝试地指出
他的面棱点。并量出它的长宽高。再选择一个长正方体的实物，量出它的棱长来开始吧。
五、总结
好的，孩子们愉快的一节课就要结束了。谁能分享一下今天的收获呢？
哦，你认识了长方体和正方体的特征，他们都有 6个面。12 条棱和 8个顶点。
你知道了，正方体具备长方体的所有特征，正方体是特殊的长方体。
收获满满，数学的研究是永无止境的，长方体只是立体图形中的冰山一角，今后有更多的问题
等待大家去研究、去发现！这节课就到这儿，下课。
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长方体和正方体的体积
一、导入
师：上节课我们认识了体积单位，常用的体积单位有哪些？
生：立方厘米、立方分米和立方米。
师：很好，我们来看大屏幕，这个长方体是用棱长 1厘米的正方体摆成的，你能用什么方法得
到它体积？
生：把它拆开，数一数有多少个小正方体，小正方体体积的和就是它的体积。
师：那它的体积是多少立方厘米？
生：体积是 12 立方厘米。师：能说说你的思考过程吗？
生：它一排摆了 3个小正方体，有 2排，正好有 2层，一共摆了 3×2×2＝12（个）小正方体。
一个小正方体的体积是 1立方厘米，所以，它的体积是 12 立方厘米。说的真好。
师：我们再来看，这个长方体是橡皮泥做的，长是 3厘米，宽是 3厘米，高是 4厘米。你有办
法知道它的体积是多少立方厘米吗？
生：把它切成棱长 1厘米的小正方体，看看能切成多少个。
师：你真会动脑筋，把一个长方体切成棱长是 1厘米的小正方体，可以数出它的体积。但是，
日常生活中不是所有长方体都能用切开再数的方法求出体积，比如，这个电视柜，能用切开再数的
方法求体积吗？生：不能。
师：那怎样计算这个长方体电视柜的体积呢？这就是我们今天要学习的长方体和正方体的体积
计算方法。（板书课题）
二、新授
师：在研究之前，老师请同学们大胆猜测一下，要计算长方体的体积，需要知道哪些数据？
生：计算长方体的表面积要知道它的长、宽、高，我猜计算体积也是这样。
师：同学们的猜想很有意义，但数学是一门严谨的学科，接下来就让我们动手来试一试。
（1）请同学们 4人一组，每人用 1立方厘米的小正方体摆出一个长方体，注意自己摆的长方体
要与小组内其他同学不同。
（2）之后请同学们摆出的长方体的长、宽、高、体积，所用小正方形的个数、都填在书上第 16
页的表格里。开始吧
师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？
生1：我一排摆 4个，摆 3排，摆 1层，长方体长 4厘米，宽 3厘米，高 1厘米。一共摆了 4×
3×1＝12（个）小正方体，体积是 12 立方厘米。
生2：我一排摆 3个，摆 3排，摆 2层，长方体长 3厘米、宽 3厘米、高 2厘米。一共摆了 3×
3×2＝18（个），体积是 18 立方厘米。
生3：我一排摆 5个小正方体，长方体的长是 5厘米、宽是 1厘米、高也是 1厘米。一共摆了 5
个小正方体，体积是 5立方厘米。
生4：我的长方体长 3厘米、宽 2厘米、高 4厘米，一共用了 3×2×4=24（个）小正方体，体
积是 24 立方厘米。
师：观察这些数据，你有什么新的发现？
生：我们发现，一排摆几个小正方体，长就是几；摆几排，宽就是几；摆几层，高就是几。你
还想补充，哦长方体中所含体积单位的个数就等于“长×宽×高”，所以，我认为长方体的体积=长
×宽×高。
例10：
师：说的真好，通过刚才的操作和讨论，我们提出了“长方体的体积＝长×宽×高”的猜想，
这一猜想是不是正确呢？还需要我们进一步研究和验证。
如果用 1立方厘米的小正方体摆出这 3个长方体，需要多少个小正方体？它们的体积是多少立
方厘米？先想一想，再摆一摆。
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