北师大六年级上《圆锥的体积》

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圆锥的体积
教材分析：
圆锥的体积这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，也是人
们生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的
空间观念，为了进一步学习和解决实际问题打下基础，我认为圆锥的体积这部分
内容在本单元中占十分重要的地位。
设计理念:
数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察操作，推理，
归纳，总结过程中掌握知识，发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
学情分析：
高年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作
学习创造了有利条件，他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转
化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困
难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，组织学生
探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。
教学内容：北师大版六年级圆锥的体积
教学目标：
1．通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运
用公式正确地计算。
2.培养学生观察操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实
际问题的能力。
3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥的体积的计算公式。
教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积的倍数关系。
教学过程：
一、创设情境
1.（课件出示教材第 11 页主题图）
师：请看大屏幕，在笑笑家的院子里，放着一堆麦子，面对这么大的一堆小麦，
笑笑突然想到了一个数学问题，你们想知道吗？
师：那好，请仔细观察这幅图，你能获得那些数学信息？
生：小麦堆是圆锥形的。
师：猜一猜笑笑可能想到了什么数学问题？
（学生回答）
师：噢，真不愧为笑笑的好朋友，她是想知道这堆小麦的体积是多少？
师：那我们怎样才能帮助笑笑解决这个问题呢？计算这堆小麦的体积，实际上就
是求什么的体积？
生：求圆锥的体积。
师：说得很对。实际上就是要计算这个圆锥的体积。
师：今天这节课就利用我们学过的知识共同探究求圆锥体积的方法。（板书课题：
圆锥的体积）
设计意图：引导学生观察发现，大胆猜想，激发学生的学习兴趣和强烈的探究
欲望，从而自然导入新课。
二、自主探究
1、大胆猜想
师：这堆小麦的体积是多少呢？想一想，如何得到圆锥的体积？大胆猜想一下。
生：长方体的体积、圆柱的体积都是底面积乘高，猜想圆锥的体积也能用底面积
乘高计算。
生：我认为不能用底面积乘高，圆锥体积应该比圆柱体积小，我猜想应该是圆柱
体积的几分之一。
师：请你猜一下我拿的这个圆锥体积是圆柱体积的几分之一？（教师手拿等底等
高的圆柱与圆锥）
生：猜应该是这个圆柱体积的一半。板书：二分之一
生：我认为圆锥的体积肯定不到圆柱体积的一半，大约是三分之一。板书：三分
之一
师：谁还有不同的观点？
生：我认为应该比二分之一要少一些，比三分之一多一些。
师：刚才大家一致认为这个圆锥与圆柱的体积之间有关系，现在又有不同的猜测，
那么到底谁猜得对呢？下面就请大家一起做个实验看一看，有什么发现？
摘要：

圆锥的体积教材分析：圆锥的体积这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，也是人们生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为了进一步学习和解决实际问题打下基础，我认为圆锥的体积这部分内容在本单元中占十分重要的地位。设计理念：数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察操作，推理，归纳，总结过程中掌握知识，发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。学情分析：高年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体...

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