北师大版-教案+试讲逐字稿+板书-圆柱的体积

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-02 5 4 955.02KB 7 页 2.9难事币
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教案
《圆柱的体积》教案
北师大版小学数学六年级下册第一单元第 3课时
一、教学目标
1、能够在实际情境中发现和提出计算圆柱体积的问题，并进行数学探究，经历动
手操作直观理解圆柱体积的计算公式，形成几何直观和空间观念。
二、教学重点
学生理解和掌握圆柱的体积计算公式。
三、教学难点
学生圆柱体积计算公式的推导过程。
四、教学过程
1、导入新知
教师出示圆柱形的房柱子和倒满水的水杯的情境后，分别提问：需要多少木材呢？
一个水杯能装多少毫升水呢？从而引出课题：圆柱的体积。
2、新课讲授
活动一：将圆柱转化为学过的立体图形
教师组织学生复习长方体、正方体体积的计算公式，并根据它们体积的计算公式，
大胆猜测，提问：怎样计算圆柱的体积呢？学生猜测可能是底面积乘高。然后教师
启发学生利用转化思想来推导验证猜想，组织学生思考讨论：转化为哪个熟悉的图
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形呢？预设学生回答出长方体，随后教师带领学生将底面已经平均分成了 16 个相
等的扇形的圆柱教具，按照等分线沿着圆柱的高再将它们依次插合，拼在一起，就
会得到一个近似的长方体，同时借助多媒体展示详细过程。提出问题：你们发现了
什么？
总结：把圆柱底面按规定方式平均分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长
方体。
活动二：推导圆柱体的体积公式
教师带领学生把拼成的长方体与原来的圆柱相比较，提问：拼成的长方体和原来的
圆柱有什么关系？你发现了什么？组织学生同桌之间相互探讨，启发学生将圆柱转
化成长方体，只是形状变了，体积不变。预设学生可以总结出这个长方体的底面积
等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
总结：长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高；圆柱的体积=圆柱的底面积×圆
柱的高，字母表示为 V=Sh，也可以写成 V=πr2h。
3、巩固练习
课本例题，完成圆柱体体积的计算。
4、课堂小结
今天你学到了什么？
5、布置作业
选做题和必做题
试讲稿
《圆柱的体积》试讲稿
北师大版小学数学六年级下册第一单元第 3课时
开场白：
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尊敬的各位评委老师：
大家好！我是面试小学数学教师的 6号考生，我今天试讲的题目是《圆柱的体
积》，下面开始我的试讲。
一、创设情景，导入新课
师：上课，同学们好！请坐！
师：同学们，老师给大家带来了两样有趣的事物，请看大屏幕，这是什么呢？
师：对！有人说这是房子和水杯。观察得真仔细！那我们再来观察观察这个房柱子
和水杯，它们是什么形状的？
师：嗯，眼睛真亮！都发现了这是我们已经学过的圆柱形。大家想想呢，这么粗的
柱子，需要多少木材呢？这个杯子能装多少毫升水呢？
师：老师看到大家都露出了疑惑的表情！老师给大家个提示，实际上求的是圆柱形
的什么？
师：好！右边有同学提到是体积。很聪明啊！实际上都需要求圆柱的体积。那圆柱
的体积我们学过吗？
师：大家都在摇头，没关系，通过今天的学习我们就知道了。我们这节课就一起来
研究研究圆柱的体积。
二、师生合作，探究新知
师：首先请大家想想，前面我们学习了长方体和正方体的体积计算公式，它们的计
算公式是怎么样的？
师：哦，大家把学过的知识记得真牢固！都还记得用的是底面积乘高。那你们能根
据它们的体积，大胆猜一猜圆柱的体积是什么吗？请这位靠窗的男生来猜一猜吧！
师：他觉得可能也是底面积乘高。那你是怎样验证猜想的呢？
师：老师听到有的同学提到了叠硬币。我们来看看大屏幕，随着硬币数量的增多，
圆柱的高度也越来越高，体积也越来越大，通过叠硬币的方式，可以看出圆柱的体
积可以用底面积乘高。我们的想法到底正不正确呢？咱们还得计算计算圆柱的体
积。在计算之前，我们先来回忆回忆，前面我们学习计算圆柱的表面积时，是用的
什么方法？
师：嗯，记忆力真好！都还记得用的是转化思想。那求圆柱的体积可以利用转化思
想来推导吗？
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