人教版-初中数学-13.《方差的应用》逐字稿-试讲逐字稿

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<<方差的应用>>逐字稿
尊敬的评委老师,大家好,今天我试讲的题目是<<方差的应用>>,下面开始我
的试讲.
同学们上课,同学们好,请坐,
(导入)
同学们，在学习今天的内容之前,请看大屏幕，假如我们要从这甲乙丙三位
同学当中选拔一人参加全市射击比赛，你们有什么想法呢？这位同学你来说，他
说，要看他们的平均数，我们知道，平均数表示一组数据的平均水平，现在已知
他们的平均环数都是 8.3 环，那么该如何来选择呢？同学们都说可以比较方差。
为什么呢?你来说，他说方差是一组数据偏离平均数的大小，可以衡量一组数据
波动的大小。看来大家对于上节课的知识掌握的相当牢固,已知甲乙丙三人的方
差分别是 1.5,2.8,3.2，你们选谁呢?听到同学们都异口同声的说,可以选择甲,
因为甲的方差最小,说明甲的成绩波动越小,, 这节课我们就来进一步研究方差,
应用方差来解决生活中的问题。
(新授)
同学们，大家请看导学案上面的这个问题，老师将它投影在大屏幕上，这
里展示的是一些芭蕾舞演员，她们像白天鹅一样翩翩起舞，在一场比赛中，两组
芭蕾舞演员跳了同一支舞蹈，评委老师用什么方法能知道哪一组的身高更整齐？
我们一起看大屏幕给出的两组数据，同学们，要想知道哪一组身高更整齐，也就
是说要看什么？对，哪一组方差更小。方差越小，数据波动程度越小，明确了思
路后，我们就一起利用方差来解决这个问题，要求方差，要怎么做呢？举手最快
的那个男同学你来说，他说先要求出平均数,在代入方差的公式,他说的对吗？嗯,
声音洪亮,语言简洁。请坐,同学们可以在练习本上先独立完成,看来同学们都已
经完成了,哪位同学起来口述一下你的过程呢?你来说,你说慢点,老师写在黑板
上,这位同学先算出了平均
数,
一样吗？接下
来代入方差的公式
,到这里我们可以借助计算器的统计功能能算出他们的方差分别
为 1.5 和 2.5,所以，甲芭蕾舞队的身高更整齐。
vx:
nsywk01
有同学有不同意见,你来说,按照这位同学的思路,我们一起来看，
当计算出结果时，我们要先比较再写结论，应该是
老师将完整的解题过程已经呈现在黑板上了，同学们可以比对一
下,大家来说说应用方差解题的步骤是什么？哪位同学来说，靠墙跟
的男同学你来说，他说先求平均数，再来求方差，计算的过程还可以
总结一句话：先平均，后求差；平方后，再平均。这是什么意思呢？
看着刚刚这个题目,我们来看看是不是这样的,先平均是先求出平均
数，后求差是求什么差？对，求每个数和平均数的差，平方后的“平
方”是？把平均数和每个数的差分别平方。很好，那么再平均就是把
差分别平方后加起来再取平均数.
我们利用方差成功的解决了这个问题，现在老师有一个疑问，我
们为什么不能只用平均数来解题或者说什么情况下用方差？现在四
人一小组进行讨论，5 分钟后汇报结果。讨论声音渐渐小了，看来同
学们都胸有成竹了，哪一个小组来说说呢？好，第一小组代表你来说，
你们小组讨论的最热烈。他们认为呀，方差主要应用在平均数接近或
者相同时。很不错，你们小组的想法很独特。第二小组代表有什么补
充吗？哦，他说呀，方差表示波动程度，在解决的实际问题里应用更
广泛。非常好，思考的很认真。是的，其实方差就是表示偏离平均数
的大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据波动越大，
相反，方差越小，说明数据波动越小，我们在应用方差解决实际问题
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