人教版-初中数学-12《正方形性质的应用》逐字稿-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 4 4 390.58KB 2 页 2.9难事币
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《正方形性质的应用》
谢谢各位老师，我试讲的题目是正方形性质的应用，下面开始我的试讲。
上课，同学们好，请坐。
复习导入
同学们，通过上节课的学习，我们了解到一个非常独特的图形，对，就是正方形，那谁能来
说一说它的奇妙之处呢？好，你来，嗯，说的非常准确，请坐，我们的正方形拥有四个直角，
四条相等的边，你还有补充？那你来，说的可真全面。是的，正方形还是特殊的菱形和矩形，
因此我们得到正方形的对角线相等，互相垂直且平分的这一发现，看来我们探究出的知识可
真不少，那你会运用它们解决难题吗？嗯，··你们可真是自信满满！那就让我们一起进入今
天的数学课堂——正方形性质的应用。
新课讲授
环节一：猜想
同学们，转动我们的思维，想一想，正方形的两条对角线将正方形分割成什么样的图形呢？
这些图形中有多少是互相全等的呢？先独立思考，试着动手做一个正方形，折一折，看看你
有什么发现，好，已经有同学举手了，那你来说说你的猜想，嗯，请坐，他说正方形的两条
对角线把这个正方形分成了四个全等的等腰直角三角形，说的可真具体，但是我们的数学是
需要用事实去证明，那你能用我们学过的数学知识通过专业的数学语言来说服我吗？
环节二：画图
嗯，口说无凭，我们想要证明观点还需要借助什么来具体说明呢？
回答正确！画图，这样会更加的清晰明了，谁来试着画一画呢？好，你来，嗯，画的真不错，
那为了方便我们需要给图形进行标注，所以这个四边形 ABCD 是正方形，而 AC 和BD 就是它
的对角线并相较于点 o。
环节三：小组讨论
那现在我们就借助这个图形与小组成员论一论，写一写三角形全等的证明过程，看哪一组写
的即规范又简洁，5分钟时间，开始吧。
嗯，老师在巡视的过程中发现同学们讨论的可真是热火朝天，那现在哪组已经准备充分，可
以和我们讲一讲你们的解题思路呢？好，3组，请到前面来和我们讲一讲，嗯，讲解的过程
通俗易懂。
（1）已知与求证
那我们一起来看一看，通过刚刚的讲解我们的已知条件是什么呢？
嗯，你来回答，是的，我们由刚刚所画图形可知四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC,BD 相较
于点 O，那证明的是哪几个三角形全等呢？好，你来，嗯，也就是求证：三角形 ABO,三角
形BCO,三角形 CDO，三角形 DAO 是互相全等的等腰直角三角形。
（2）证明过程
3组的讲解中是通过判定全等三角形的边角边定理所得出的结果，那同学们你能把刚刚 3组
所讲解的文字语言转化成数学语言吗？嗯，我已经看到有同学想说出自己的想法了，但是同
学们我们的数学是严谨的，现在请先组织好你自己的数学语言，然后和同桌之间互相说一说。
（3）边讲解边板书
嗯，我看已经有同学准备好了，那你来谈一谈，嗯，他说如果想证明他们是全等的三角形就
要用到正方形的性质，所以首先要说明 ：因为四边形 ABCD 是正方形，所以 AC=BD，AC 垂
直于 BD，A0=B0=CO=DO,那这里用到的是正方形的哪一个性质呢？好，你来，正确，用到的
就是正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，因此就可以得出所以三角形 ABO，三角
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