人教版-初中数学-4.《分式方程应用》逐字稿-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 5 4 355.18KB 2 页 2.9难事币
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《分式方程的应用》逐字稿
谢谢各位评委老师，我试讲的题目是《分式方程的应用》，下面开始我的试
讲。
一、复习导入
师：上节课我们学习了解分式方程，步骤是什么呢。这位同学你来说。
生：哦是 1.先化简。2.去分母 3.解整式方程。4.检验。
师：如何去分母？又是如何检验的呢？同桌你来说。
生：方程两边同乘最简公分母得到整式方程。将整式方程的解代入最简公分
母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原方程的解，否则，这个解
不是原方程的解，是增根。
师:这两位同学回答的即全面又准确，对上节课知识掌握的很扎实。
分式方程在我们实际生活中如何的应用呢？本节课我们一起来探究。请同学
们看大屏幕。
二、新知探究
有甲乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程
的1/3, 这时增加了乙队，两队又共同完成了半个月，总工程全部完成，哪个队
的施工速度更快呢？
请同学们以四人为一组进行讨论，讨论时间为 5分钟。老师在巡视的过程中
发现有小组边讨论边记录，这个习惯非常好，希望大家继续保持。时间到，哪个
小组愿意为大家分享你们组讨论的结果呢？
三组代表举手最快，那你来说。
生:他通过题目分析，这时一道工程问题，解决实际问题的步骤是审-设-列-
解-验-答。
师：你能具体的说一说吗。
生：题目中告诉我们，甲队单独施工一个月完成总工程的 1/3,如果能知道乙
队单独施工一个月所完成的工作量，就可以比较两队的施工速度。因此可以设乙
队单独施工一个月所完成总工程量的 1/x，知道甲队一个月完成总工程的 1/3，
那么甲队半个月完成总工程的 1/6，乙队半个月完成总工程的 1/2x。两队半个月
完成总工程的（1/6+ 1/2x）。进而列出方程。
师：问题中的哪个等量关系可以用来列方程？
生：三组找的是甲队单独做的工作量+两队共同完成的工作量=工作总量。
师：三组的方法很好，谁还有补充呢？好五组代表你来说。
生：他们组找的等量关系是甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=工作总量。
甲队一个月完成总工程的 1/3，工作时间为 1+1/2 个月，因此甲队的工作量是 1/3*
（1+1/2）。
设乙队单独施工一个月完成总工程的 1/x，工作时间是 1/2 个月，乙队的工作量
是1/2x，因此就可以列出方程。
师：这两位同学的回答条理清晰，表达准确，能够从不同的角度观察思考。
下面请同学们选择一种思路解决这个实际问题。我请两位同学到黑板上进行板演，
其他同学练习本上独立完成。注意步骤的规范性。
我们一起看看他们的过程和你们的是否是一样的呢？
解设乙队单独施工一个月完成总工程的 1/x，记工作总量为 1，根据工程的
实际进度，得
vx:
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