人教版-初中数学-八下-04.勾股定理-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 5 4 1.55MB 5 页 2.9难事币
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试讲稿
《勾股定理》试讲稿
开场白：
尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试中学数学的 6号考生，我今天试讲的题
目是《勾股定理》，下面开始我的试讲。
一、创设情境，导入新知
师：上课，同学们好。同学们请坐！
师：同学们，请跟老师一起来看大屏幕，老师出示了几个普通三角形。它们三边有
什么关系？
师：你说任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
师：那再看一个直角三角形，它的三边有什么关系？
师：你说直角三角形斜边长度大于直角边。
师：其实在直角三角形里，除了这一点，斜边和直角边还存在其他数量关系。
vx:
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师：相传两千五百多年前毕达哥拉斯去朋友家做客时候，发现朋友家的地板图案非
常有趣，从而发现了直角三角形中三边特殊的数量关系今天我们就一起来探究--勾
股定理。
二、师生交流，探索新知
师：老师在大屏幕出示了这个地板图案，看似平淡无奇，却蕴含着深刻的道理。就
是从这张图片中，毕达哥拉斯发现了直角三角形的三边关系。
师：老师着重标出了其中的三个正方形。这三个正方形面积有什么关系？你来说
师：你说大正方形的面积是两个小正方形的面积之和！真聪明！
师：你是怎么发现的呢？
师：你说上面的两个小正方形由两个小等腰直角三角形组成的，下面的大正方形是
由4个小的等腰直角三角形组成的。所以大正方形的面积等于两个小正方形面积
的和！
师：真是火眼金睛呢。同学们，我们再来观察中间的这个等腰直角三角形，思考一
下，正方形的边长和这个三角形有什么关系呢？
师：你发现了正方形的三条边恰好就是它的三条边！根据正方形的面积等于边长的
平方，你能找到这个等腰直角三角形三边的关系吗？
师：你说斜边的平方等于直角边的平方和！
师：你的思维真敏捷。我们发现，以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方的面
积和，等于以斜边为边长的大正方形的面积，即等腰直角三角形的三边之间有一种
特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和！
师：同学们，这就是毕达哥拉斯的伟大发现！等腰直角三角形有这个性质，那对于
其他的直角三角形这个结论是否也成立呢？我们一起来探究一下。
师：同学们，请看大屏幕，每个小方格面积均为 1，请大家分别计算出图中正方形
A、B、C的面积。
师：都做完了吗老师看同学们都皱着眉头，你来，请把你的问题说一下。
师：奥，你不会计算正方形 C的面积，现在老师给大家一个提示：以斜边为边长
的正方形面积就等于某个正方形面积减去四个直角三角形的面积。大家根据老师的
提示，同桌合作，看看怎样算出正方形 C的面积。
vx:
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