人教版-初中数学-八下-12.待定系数法求函数解析式-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 5 4 1.07MB 5 页 2.9难事币
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试讲稿
《待定系数法求函数解析式》试讲稿
开场白：
尊敬的各位评委老师，大家好!我是面试中学数学的 1号考生，我今天试讲的题目
是《待定系数法求函数解析式》，下面开始我的试讲。
一、复习旧知，导入新知
师：上课！同学们好，请坐！同学们，上节课我们学习了一次函数以及它的解析
式，你们还记得解析式是什么样的吗？
师：对，y=kx+b(k≠0),那大家能不能再说一下，一次函数有哪些性质呢？
师：你说当 k>0 时，y随x的增大而增大，当 k<0 时，y随x的增大而减小。
师：大家的记忆力真的很好，在这个式子中，我们知道了什么值就可以确定的函数
的解析式？
师：大家都异口同声的回答 k和b，真棒！那具备怎样的条件才能求出 k和b呢？
vx:
nsywk01
师：大家都知道，一次函数的图象是一条直线，而 2点可以确定一条直线，所以
只要知道图象上的 2点，就可以求出 k和b，从而得出图象的解析式。今天我们就
一起探究—待定系数法求函数解析式。
二、启发诱导，探究新知
活动一：
师：请同学们看大屏幕，已知一次函数的图象过点（3,5）与（-4，-9），求这个一
次函数的解析式。
师：同学们，一次函数的解析式是 y=kx+b（k≠0），我们要求解析式，其实是求谁
的值呢？
师：你说其实就是求 k和b两位未知数，如何来求呢？
师：老师提示一下，既然（3,5），（-4，-9）是一次函数图象上的点，它代入函数
是否成立呢？能得到什么式子呢？请大家先独立思考一下，完成之后再小组交流。
师：你们小组找到了方法，你们来说！你们发现把这两个点代入解析式可以得到 k
和b的二元一次方程组！
师：真聪明！老师来给大家示范一下，我们把 x值换成点的横坐标，把 y值换成点
的纵坐标，比如把（3,5）代入函数解析式得到了 5=3k+b！这是一个二元一次方
程！
师：现在请大家参照老师的做法，把另外一个点也代入进去吧！先写出二元一次方
程组，再把函数的解析式求出来，大家能完成吗？
师：同学们都完成了！老师来请一位代表为大家展示一下答案，老师投影到大屏幕
上。他列出的方程组是 3k+b=5,-4k+b=-9，通过解二元一次方程得到结果是 k=2,b=-
1！
师：计算的过程是不错的！但是最后要写出一次函数的解析式：也就是 y=2x-1。同
学们，请看大屏幕，老师出示了具体的解题过程！
师：像这样，先设出解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到解析
式的方法，叫做待定系数法。由于一次函数 y=kx+b 有两个待定系数，因此需要根
据两个条件以 k和b列出二元一次方程组，解方程得到 k和b的值，就可以写出
一次函数解析式。
师：同学们，前面我们根据一次函数解析式画出了图象，现在我们又根据一次函数
的图象求一次函数的解析式，你认为两者有何关系？请大家先独立思考，再和同桌
交流一下。
vx:
nsywk01
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