人教版-初中数学-八下-09.矩形的判定-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 4 4 914.28KB 4 页 2.9难事币
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试讲稿
《矩形的判定》试讲稿
尊敬的各位评委老师，大家下午好（鞠躬），我是面试初中数学教师的 3号考
生，今天我抽到的试讲课题是《矩形的判定》，下面正式开始我的试讲。
师：同学们，上课。
师：大家看，老师手上有一张不规则的四边形纸片：如左图，在四边形 ABCD 中，
∠D=90°，你们能尝试用手边的直角三角板裁剪出一个顶点都在四边形 ABCD 边上的
矩形吗？动手试试看。
师：老师给大家一点提示：用直角三角板过点 A作AD 的垂线与 BC 相交于点 E，
过点 E作AE 的垂线与 CD 相交于点 F。
师：我看大家结合我的提示都作出了平行四边形 AEFD，但如何证明四边形 AEFD
是矩形呢？今天这节课我们就来学习矩形的判定定理。
师：下面谁自告奋勇的说说自己的操作过程？
生：因为∠DAE=∠D=90°，所以 AE 和DF 平行，因∠DAE=∠AEF=90°所以 AD 和EF 平
行，所以四边形 AEFD 是平行四边形。又因为∠D=90°，根据矩形的定义，四边形
AEFD 是矩形。
vx:
nsywk01
师：思路清晰，回答完整，那由此你能得到如何判定一个四边形是矩形吗？
生：有三个角是直角的四边形是矩形。
师：所以我们得到矩形的判定定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形。用符号语
言表达：在四边形 ABCD 中，因为∠A=∠B=∠C=90°，所以四边形 ABCD 是矩形。
师：接下来老师请大家思考，能否结合判定定理 1画一个矩形，如图，这个四边
形是矩形吗？如果有一个直角三角板，那么可以快速判断是否为矩形，但如果用圆
规，你能用它来验证这个四边形是否为矩形吗？大家小组交流一下，稍后请小组代
表来发言。
师：好这一组，你作为代表来说说看。
生：我们认为圆规用三次，就可以验证它是否为矩形！首先，用圆规验证四边形的
两组对边是否相等，来判定这个四边形是否为平行四边形。再验证一下两条对角线
是否相等，如果相等，这个四边形就是矩形了。
师：那如何证明“对角线相等的平行四边形是矩形”？
生：由于四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AO=CO，BO=DO。又因为 AC=BD，所以
AO=BO=DO，所以∠DAO=∠ADO,∠BAO=∠ABO。
又因为∠DAO+∠ADO+∠BAO+∠ABO=180°，所以∠DAO+∠BAO=90°，即∠DAB=90°。
师：分析的有理有据，这样我们就得到了矩形的判定定理 2：对角线相等的平行四
边形是矩形。用符号语言表示：平行四边形 ABCD 中，因为 AC=BD，所以四边形
ABCD 是矩形。
vx:
nsywk01
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