人教版-初中数学-八上-04.角的平分线的性质-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 5 4 793.21KB 4 页 2.9难事币
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试讲稿
《角平分线的性质》试讲稿
开场白：
尊敬的各位评委老师：
大家好！我是面试初中数学教师的 3号考生，今天试讲的题目是《角平分线的性
质》，下面开始我的试讲。
一、导入
师：同学们上课，好，同学们请坐同学们请看这样一个问题已知小明家居住在一
楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线的 P点，要从 P点建两条管
道，分别与暖气管道和天然气管道相连，向学生提问怎样修建管道最短？新修的两
条管道长度有什么关系？
师：我看同学们纷纷皱起了眉头，没关系相信通过今天的学习你们就能解决这个问
题了。我们今天就一起来学习角平分线的性质
二、新授
师：课前老师给大家准备了一个平分角的仪器，大家认真观察，给它的四个角都命
名，其中 AB＝AD，BC＝DC，将点 A放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，
沿AC 画一条射线 AE，AE 就是这个角的平分线，你能说说它的道理吗？
vx:
nsywk01
师：来，那个同学你来说。
师：嗯，你说因为 AB＝AD，BC＝DC，而且有一条公共边，所以△ADC 就与△ABC
相等了。
师：非常好，思路很清晰，请坐。
师：其实呀这个角平分线仪器给我们提供了一种做已知角的平分线的方法。大家先
独立思考两分钟，然后跟着老师试试看吧。
师：如图要画出∠AOB 的角平分线，参照刚才的演示过程，以 O为圆心，找到类似
是相等两边 AB 和AD，是不是可以自己用圆规选一个合适半径就行，那我们一起
来画一下吧，交点一个是 M，一个是 N，那下一步 BC 和DC 又该如何画呢？
师：嗯，我听见有同学说以 M、N为圆心，画弧交于一点。
师：到底可不可以呢，你看老师，任意选取了一个长度后发现两弧之间没有交点，
怎么回事？
师：哎，对半径要大于 MN 之间一半的距离。
师：半径足够就会找到这个交点了，最后连接 OC 就是这条角平分线，现在你会画
了吗？
师：恩，大家又掌握了一种画出已知角的平分线的方法。结合刚才的作图，我们是
否还能得出其它结论呢，大家来谈谈你的看法吧？
师：来，后面那个同学你来说
师：嗯，你说连接 MC、NC，有这两条线段相等。
师：你发现的结论非常正确，原因呢？
师：对都是半径，所以相等，那如果我过点 C作了 OA 和OB 的垂线，你又能得出
什么结论呢？可以尝试着在 OC 上多取几个点试试。
师：怎么样？哎，对都相等。
师：同学们测量完都发现几个距离是相等关系，那是不是可以猜想作为角的平分线
的性质呢？
师：对我听到有同学说角平分线上的点到角的两边的距离相等。
师：好，就按照大家的猜想把它作为角平分线的性质，下面我们利用三角形全等证
明这个性质，你能快速找到已知条件和求证结果吗？
vx:
nsywk01
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