人教版-初中数学-九下-02.相似三角形的判定-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 4 4 1013.72KB 4 页 2.9难事币
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试讲稿
《相似三角形的判定》试讲稿
尊敬的各位评委老师，大家下午好（鞠躬），我是面试初中数学教师的 9号考
生，今天我抽到的试讲课题是《相似三角形的判定》，下面正式开始我的试讲。
师：上课，同学们好，请坐。
师：同学们，我们上节课学习了判定两个三角形相似的方法，大家还记得吗？
师：这位手举得高高的女生你来说说看。
生：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。
师：说的很不错。还有吗？
生：学习了“平行”定理：平行于三角形一边的直线，交其余两边（或两边延长线）
所成的三角形与原三角形相似。
师：非常棒，表述的很完整。
师：那还有其他方法能证明两个三角形相似吗？类似于判定三角形全等 SSS 的方
法，我们能不能通过三边关系来证明两个三角形相似呢？今天这节课我们继续来探
究三角形的判定定理。
师：同学们，数学的学习离不开大胆的猜想和验证，要想探究相似三角形的其他判
定定理，我们现在进行一个试验操作。
师：请大家看老师出示在大屏幕中的探究题，大家拿出练习本、直尺和量角器，按
照规则进行作图：任意画一个三角形，再画一个三角形使它的各边长都是原三角形
各边长的 n倍（n可以取任意正整数或正分数）。请同学们同桌之间互相合作完
vx:
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成，可以一个人作图，一个人做记录，完成后度量这两个三角形的角，它们分别相
等吗？并思考这两个三角形相似吗？
生：我们画了两个锐角三角形，对应边的比 n=2，测量发现两个三角形的角分别相
等。
师：还有其他同学来分享一下吗？
生：剪出的一组直角三角形和一组钝角三角形，也测量得到两个三角形的角分别相
等。
师：通过刚才的操作，大家能提出什么猜想？
生：如果一个三角形的三边与另一个三角形对应成比例，猜想这两个三角形相似。
师：这个猜想是成立的吗？数学不仅需要大胆的猜想，还需要我们用严谨的方式小
心验证。
师：下面以小组为单位讨论并尝试证明我们刚才得到的猜想是否成立。在这里老师
先给大家一些提示：可以尝试构造新三角形完成证明。师：好，时间到，哪个小组
来分享一下你们的讨论成果呢？
生1：根据相似三角形判定定理 1，在一个三角形中做平行线，构造一个新的三角
形作为中介，通过证明它与已知三角形的全等、相似得到结论。
师：大家都同意她的思路吗？好，除此之外还有其他小组汇报吗？
生2：在△A′B′C′中线段 A′B′上截取点 D′使其等于 AB，然后过点 D作DE⊥A′C′，交
A′C′于点 E，根据上节课学习的相似三角形判定定理 1，可得△A′DE∽△A′B′C′，所以
这两个三角形的三边对应成比例，又根据已知 = ，所以△A′DE 和△ABC 我们找到三
条边对应相等，△A'DE∽△ABC，所以△ABC∽△A'B'C'。
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