人教版-初中数学-九上-08.圆周角-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 4 4 1.18MB 4 页 2.9难事币
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试讲稿
《圆周角》试讲稿
开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的 3号考生，今天我
试讲的题目是《圆周角》，下面开始我的试讲。
一、回顾旧知，导入新知
师：上课！同学们好，同学们请坐！
师：请看大屏幕！老师画出了一个圆 O，A、B为圆上两点，则∠AOB 是什么角？
师：同学们异口同声的说是圆心角，很好！
师：那∠ACB 是什么角呢？
师：大家都摇头了，老师告诉大家，在圆中，除了圆心角，还有一类角，它的顶点
在圆上，并且两边都与圆相交，这样的角叫做圆周角。∠ACB 就是圆周角。今天我
们就一起来认识圆周角。
二、师生合作，探究新知
师：同学们，我们来观察一下，∠AOB 与∠ACB 对着同一条弧⌒AB，它们之间存在
什么关系呢？请同学们动手测量一下咱们教材上的图片，看看你有什么发现。
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nsywk01
师：你说你测量出来∠AOB 是120°，∠ACB 是60°，这说明了什么呢？
师：你发现∠ACB 的度数恰好是∠AOB 的一半！真聪明！
师：接下来，请大家再动手在⊙O上任取一条弧，作出这条弧所对的圆周角和圆心
角，测量它们的度数，你能得出同样的结论吗？请先独立操作，然后和你的同桌交
流一下。
师：好，大家讨论完了，你最先举手，你来说。
师：你说你画的弧⌒DE 对应圆心角∠DOE 度数是 78°，圆周角∠DFE 的度数是 40°，
好像不是恰好一半的关系！嗯，同学们在测量的时候难免会存在误差！还有谁有不
同的结果？
师：你说画的弧⌒MN 所对应的圆心角∠MON 的度数是 100°，圆周角∠MPN 的度数
是50°，嗯，也是一半的关系！那同学们，你发现了什么规律呢？好，第二排这位
女生，你来说。
师：你说圆周角的度数是圆心角度数的一半！
师：同学们，我们的语言需要更严谨一些哦，我们可以说同弧所对的圆周角度数等
于这条弧所对的圆心角度数的一半！
师：你能证明这一结论吗？现在启动咱们的 4人小组，请大家发挥集体的智慧，
共同来证明一下吧！同学们请看大屏幕，咱们可以在⊙O任取一个圆周角∠BAC，
沿着 AO 所在直线将圆对折，折痕可能会出现几种情况呢？请大家拿出老师课前分
发给你们的圆形卡片，折一折，试一试吧！
师：好，老师请两位同学来展示一下。第一位同学她的折痕在恰恰圆周角∠AOB 的
一条边上，第二位同学的折痕在圆周角∠BAC 内部，那还有同学有不同的结果吗？
师：同学们，其实，还存在第三种情况，也就是折痕在∠BAC 的外部，请看大屏
幕！老师把三种情况都呈现在了大屏幕，咱们就以第一种情况为例，一起来证明一
下。
师：OA=OC∠A=∠C，∠BOC=∠A+∠C，∠A=1/2∠BOC！对于另外两种情况，同学们可
以通过添加辅助线将它们转化为第一种情况，请大家自己完成证明过程吧！
师：老师在巡视的过程中，发现有的同学可以证明出来，但是有的同学则遇到了困
难，请看大屏幕，老师给出了具体的证明过程。
师：这样，我们就可以得到圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的
一半；进一步，我们还可以得到以下推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆
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