人教版-初中数学-九上-06.实际问题与二次函数-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 4 4 905KB 5 页 2.9难事币
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试讲稿
《实际问题与二次函数》试讲稿
开场白：
尊敬的各位评委老师：
大家好！我是来应聘初中数学教师的 16 号考生，今天我试讲的题目是《实际问题
与二次函数》，下面开始我的试讲。
一、导入
师：同学们上课，好，同学们请坐，最近我们一直学习二次函数的内容，到目前为
止二次函数有关的图象和性质都学习差不多了，现在老师任意写出一个二次函数 y
＝ax2＋bx＋c(a≠0)，你能快速说出它有哪些性质吗？
师：嗯，我听见有同学说增减性，最大、最小值。
师：那么什么时候能取到最大、最小值呢？
师：来，那个同学你来说
vx:
nsywk01
师：嗯，你说 a＞0时，开口向上，函数有最小值；a＜0时，开口向下，函数有最
大值。
师：是的，对于很多实际问题，如果其中变量之间的关系可以用二次函数模型来刻
画，那么我们就可以利用二次函数的图象和性质来研究。这也就是今天要学习的内
容——实际问题与二次函数。
二、新授
师：好，现在大家一起看大屏幕中的这个问题，从地面竖直向上抛出一个小球，小
球的高度 h与小球的运动时间 t之间的关系式是 h＝30t－5t2(0≤t≤6)，小球运动的
时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
师：现在请同学们独立在作业本上完成，老师请一位同学上黑板画出图象
师：都画好了吗，大家看黑板上这位同学画出的函数图象和你的一样吗？
师：都一样啊，恩，因为 t的取值范围已经固定，这个函数的图象只是抛物线的一
部分，从图象来看，小球最高的地方在哪？
师：对抛物线顶点即小球的最高地方。
师：也就是 t取到顶点的横坐标时，这个函数有最大值。
师：那你来计算一下结果是多少呢？
师：嗯，你说称轴 t＝3时，h＝45 为函数最大值。
师：了解这一点接下来我们再来解决一些实际问题，请看大屏幕：用总长为 60m
的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S随矩形一边长 l的变化而变化，当 l是多少米
时，场地的面积 S最大？这个要怎么计算，谁来说说呢？
师：来
师：嗯，你说先写出函数解析式，再求出函数最大值。
师：非常好，我们一起来写出 S关于 l的函数解析式，矩形面积等于边长乘以边
长，一边长是 lm，另一边长如何表示呢？有答案了吗？
vx:
nsywk01
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