人教版-初中数学-九上-04.二次函数与一元二次方程-试讲逐字稿
试讲稿
《二次函数与一元二次方程》试讲稿
尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的 4号考生，我今天试讲的题
目是《二次函数与一元二次方程》，下面开始我的试讲；
师：上课！同学们好，同学们请坐！
师：同学们，我们之前从一次函数的角度看一元一次方程，认识了一次函数与一元
一次方程的联系。那这节课我们从二次函数的角度看一元二次方程，那么他们之间
又会有什么联系呢？
师：请看大屏幕，老师在大屏幕出示了小球如果以 40m 每秒的速度沿与地面成 30
度角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，小球
的飞行高度 h与飞行时间 t之间具有函数关系 h=20t-5t。由这个函数关系式出发，
你们会有什么联想？
师：看来有的同学已经积极寻找了，这位同学想到了一元二次方程 20t-5t=0。
师：不错！正因为如此，有时我们就将二次函数的有关问题转化为一元二次方程的
问题来解决。今天我们就来学习二次函数与一元二次方程的相关问题。
师：同学们，一般地，我们可以利用二次函数 y=ax2+bx+c 深入讨论一元二次方程
ax2+bx+c=0。函数 y=ax2+bx+c，当函数值 y为某一确定值 m 时，对应自变量×的值
就是方程 ax2+bx+c=m 的根，特别是 y=0 时，对应的自变量×的值就是方程
ax2+bx+c=0 的根。也就是说，当 y为某一确定值时，可通过解方程来求出相应的
自变量×值。
师：为了更进一步研究二次函数和一元二次方程的联系，我们可以利用函数图像来
探讨。先请同学们自己画出三个二次函数 y=x2+x-2，y=x2-6x+9，y=x2-x+1 的图像，
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摘要：
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板书：二次函数与一元二次方程位置关系和根由三种：两个，一个，无y=x2+x-2,y=x2-6x+9,y=x2-x+1试讲稿《二次函数与一元二次方程》试讲稿尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的4号考生，我今天试讲的题目是《二次函数与一元二次方程》，下面开始我的试讲；师：上课！同学们好，同学们请坐！师：同学们，我们之前从一次函数的角度看一元一次方程，认识了一次函数与一元一次方程的联系。那这节课我们从二次函数的角度看一元二次方程，那么他们之间又会有什么联系呢？师：请看大屏幕，老师在大屏幕出示了小球如果以40m每秒的速度沿与地面成30度角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑...
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大小：581.47KB
格式：PDF
时间：2026-03-29
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