人教版-初中数学-九上-04.二次函数与一元二次方程-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 4 4 581.47KB 3 页 2.9难事币

试讲稿

《二次函数与一元二次方程》试讲稿

尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的 4号考生，我今天试讲的题

目是《二次函数与一元二次方程》，下面开始我的试讲；

师：上课！同学们好，同学们请坐！

师：同学们，我们之前从一次函数的角度看一元一次方程，认识了一次函数与一元

一次方程的联系。那这节课我们从二次函数的角度看一元二次方程，那么他们之间

又会有什么联系呢？

师：请看大屏幕，老师在大屏幕出示了小球如果以 40m 每秒的速度沿与地面成 30

度角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，小球

的飞行高度 h与飞行时间 t之间具有函数关系 h=20t-5t。由这个函数关系式出发，

你们会有什么联想？

师：看来有的同学已经积极寻找了，这位同学想到了一元二次方程 20t-5t=0。

师：不错！正因为如此，有时我们就将二次函数的有关问题转化为一元二次方程的

问题来解决。今天我们就来学习二次函数与一元二次方程的相关问题。

师：同学们，一般地，我们可以利用二次函数 y=ax2+bx+c 深入讨论一元二次方程

ax2+bx+c=0。函数 y=ax2+bx+c，当函数值 y为某一确定值 m 时，对应自变量×的值

就是方程 ax2+bx+c=m 的根，特别是 y=0 时，对应的自变量×的值就是方程

ax2+bx+c=0 的根。也就是说，当 y为某一确定值时，可通过解方程来求出相应的

自变量×值。

师：为了更进一步研究二次函数和一元二次方程的联系，我们可以利用函数图像来

探讨。先请同学们自己画出三个二次函数 y=x2+x-2，y=x2-6x+9，y=x2-x+1 的图像，

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