北师大版-初中数学-八上-04.三角形内角和定理-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 4 4 743.79KB 4 页 2.9难事币
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试讲稿
《三角形的内角和定理》试讲稿
开场白：
尊敬的各位评委老师：
大家好！我是面试初中数学教师的 3号考生，今天试讲的题目是《三角形的内角
和定理》，下面开始我的试讲。
一、导入
师：同学们好，课前老师要给大家讲一个小故事叫做《内角三兄弟之争》。
师：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一
天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要
和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不
起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。
师：同学们，你们知道其中的道理吗？
师：嗯，我听见有同学说三角形内角和是 180°，不可能出现两直角。
师：说的很有道理，可是为什么三角形的内角和是 180°，今天我们就在探究证明
《三角形的内角和定理》。
vx:
nsywk01
二、新授
师：三角形三个内角的和等于 180°。你还记得这个结论的探索过程吗？
师：嗯，我听见有同学说用量角器量一量。嗯，我还听见有同学说三个角剪下来拼
一拼，拼成一个平角。
师：通过前两节课的学习，我们知道通过观察、度量、猜测得到的结论不一定是正
确的，测量会产生误差，问题解决的并不完美。刚才通过动手操作拼图，将分散的
三个角“搬”到一起，从而构成一个平角。我们一起来看看大屏幕里剪拼的过程，大
家注意拼完后剪下来的角的边与原来三角形的边是什么关系？
师：哎，对，平行。
师：要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理、证明。这就是我们
这节课所要研究的内容。
师：接下来我们来证明这个命题：三角形的三个内角之和等于 180°。这是一个文
字命题，证明时需要先做什么呢？
师：对，需要先画出图形，根据命题的条件和结论，结合图形写出已知、求证。
师：所以应该是已知？
师：哎，对，已知： ∠A、∠B、∠C 是△ABC 的三内角。求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°
师：很好！怎样证明呢？想要把三个角“搬”到一起，大家讨论下证明过程？
师：好我看大家似乎有答案了，来，最后一个小组的代表来谈谈。
师：嗯，你说延长 BC 到D，过点 C作射线 CE∥AB。
师：很好，能想到做平行线，利用平行线的性质把三个角搬到一起，然后呢？
师：嗯： ∵CE∥AB
∴∠A＝∠ACE(两直线平行，内错角相等)
∠B＝∠ECD(两直线平行，同位角相等)
∵∠ACE＋∠ECD＋∠BCA＝180°
∴∠A＋∠B＋∠BCA＝180°(等量代换)
vx:
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