北师大版-初中数学-八上-01.一次函数的图象-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 4 4 1.09MB 4 页 2.9难事币
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试讲稿
《一次函数的图象》试讲稿
开场白：尊敬的各位评委老师，大家好!我是面试初中数学的 1号考生，我今天试
讲的题目是《一次函数的图象》，下面开始我的试讲。
一、创设情境，导入新知
师：同学们，前面我们学习了一次函数与正比例函数，现在谁能来简单说一下什么
是一次函数？
师：两个变量 x,y 间的对应关系式可以表示成 y=kx+b,(k,b 为常数，k≠0）的形式，
则称 y是x的一次函数。
师：真全面，那什么是正比例函数呢？
师：非常好，当 b=0 时，称 y是x的正比例函数。现在请同学们看大屏幕，如果小
明以 80 米/分的速度去上学，你能写出小明离家的距离 S（米）与小明出发的时间
t（分）之间的函数关系式吗？
师：S=80t（t≥0）。
师：它是一次函数吗？它是正比例函数吗？
师：大家都能看出来，这是正比例函数，那么我们能用一张图来表示他们的关系吗
师：这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的
图象。
二、启发诱导，探究新知
vx:
nsywk01
师：请同学们看大屏幕，大家尝试着画一下正比例函数 y=2x 的图象。为了画出图
象，我们可能需要找出图象上的一些点，要怎么确定呢？
师：老师听到有同学说可以先确定 x的一些值，再根据对应关系式确定对应的 y
值。请同学们想一想，你准备选哪些值作为 x的取值呢？
师：老师听到有的同学选择 x=1.2.3,有的同学选择 x=-2.-1.0.1.2.
师：是的，为了展现图象的全貌，我们在选择自变量的值时，正数，负数，零都要
兼顾到，我们可以用表格做出来，请你们自己动手填一下吧。
师：老师看到有的同学在表格的前后分别用到了省略号，你能说说理由吗？
师：他说，表示 x与y 对应关系的点有无数个，我们列出的是其中的一部分，所以
用省略号表示其他没有列出的部分。
师：这位同学真细心，接下来我们以 x值为横坐标，相应的函数值 y为纵坐标，在
直角坐标系中描出表格中数值对应的各点。
师：描完后我们可以用线把这些点连接起来。谁来说一下自己是怎样连线的？
师：这位同学说，他是按横坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲
线连接起来的。这位同学作图很有条理，我们在黑板上也用这种方法连接一下。大
家看，这样是不是就完成了我们的作图？
师：现在请大家回顾一下我们刚才画图象的过程，大致都经历了哪些步骤呢？
师：列表——描点——连线。
师：很好，现在请大家按照我们刚在的步骤，画出正比例函数 y=-3x 的图象，老师
请一位同学到黑板上来画。
师：大家都画好了吗？黑板上的同学也画好了。
师：现在观察我们的图象，请你们在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和
纵坐标，完成了吗？
师：大家把刚才得到的 x、y值带入关系式 y=-3x 中，看看有何发现？
师：你来说，每一对 x、y值都满足关系式 y=-3x，大家也一样吗？
vx:
nsywk01
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