北师大版-初中数学-八上-03.平行线的判定-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 5 4 779.7KB 4 页 2.9难事币
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试讲稿
《平行线的判定》试讲稿
开场白：尊敬的各位评委老师大家上午好，我是面试初中数学的 04 号考生，我今
天抽到的试讲题目是《平行线的判定》，下面开始我的正式试讲。
一、导入
师：同学们好，愉快的一节课马上就要开始了，你们准备好了吗？好，上课，同学
们请坐。
师：前面我们探索过直线平行的条件，大家来想一想：两条直线在什么情况下互相
平行呢？
师：你来说，在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线。
师：嗯，好，同桌也想说，站起来说吧，两条直线都和第三条直线平行，则这两条
指直线互相平行。
师：很好请坐，还有吗，对，同位角相等，两直线平行，内错角相等两直线平行；
同旁内角互补两直线平行。
师：恩，同学们对于我们之前学过的内容熟记于心了，刚才提到的判定方法都是我
们经过观察、操作、推理和交流等活动得到的。
师：上节课我们学习了要证明一个命题是真命题，除了公理、定义外，其它命题的
真假都需要通过演绎推理的方法进行判断。
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师：课本中帮我们提供了几条基本事实作为证明的出发点和依据，其中“同位角相
等，两直线平行”是公理，“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定
义，那其他命题如何证明呢？这节课我们一起来探究《平行线的判定》。
二、新授
师：好，那现在请同学们看大屏幕，定理 1：两条直线被第三条直线所截，如果内
错角相等，那么这两条直线平行。
师：每个命题都是由条件和结论两部分组成，那么这个命题中条件和结论是什么？
师：条件是：内错角相等，结论是：两直线平行。
师：回答正确，我们还需要将这个文字命题转化为几何图形和符号语言，所以根据
题意，大家请看黑板，直线 a和直线 b被直线 c所截，∠1和∠2，是内错角，且
∠1=∠2，求证：a∥b。
师：对于这个命题如何给出证明的，我们一起来分析分析。
师：如图所示，∠1和∠3是对顶角相等，这样等量代换过来∠3=∠2，进而利用同位
角相等，得出两直线平行，证明 a∥b。
师：这样我们完成了定理 1的证明，其实在一个命题的证明过程都是参照类似的
流程，同学们可以试着总结一下步骤吗？
师：中间这位女生你试试吧，你说找到条件和结论，画出相对应的图形。
师：是的，请坐，根据图形还要接着写出已知和求证，最后分析证明思路，写出证
明过程。
师：那我们接着来看大屏幕中的定理 2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内
角互补，那么这两条直线平行。
师：现在请同学们独立思考，如何将命题的文字语言转化成几何图形和符号语言，
如何进行证明，然后同桌之间相互探讨，大家现在开始吧……
师：老师听到同学们讨论的声音渐渐小了，大家都经过思考后有什么想法了呢，谁
来说说？
师：你来，已知条件：∠1和∠2是直线 a，b被直线 c截出的同旁内角，且∠1和
∠2互补，求证：a∥b。
师：非常好，在同学们回答的过程中，老师在黑板中也画出了示意图。
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