北师大版-初中数学-九下-01.垂径定理-试讲逐字稿

3.0 农村人丶高调上线 2026-03-29 4 4 854.33KB 5 页 2.9难事币
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试讲稿
《垂径定理》试讲稿
开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的 1号考生，今天试
讲的题目是《垂径定理》，下面开始我的试讲。
一、导入
师：上课！同学们好，请坐！
师：通过前几节课的学习，你觉得圆是一个什么样的图形？
师：嗯，轴对称图形 ！中心对称图形！你举手了，想告诉大家什么？
师：他说圆的对称轴是过圆心的直线，也可以说是直径所在的直线，而对称中心是
圆心！
师：知识学的很扎实！再想想，我们用什么方法探究出圆是轴对称图形的？
师：对！折叠的方法！
vx:
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师：今天，还用折叠的方法，我们继续探究圆的知识：垂径定理。
二、新授
师：先跟随老师一起，画一个⊙O，AB 是一条弦，作直径 CD，使 CD⊥AB，垂足为
M。
师：画好了吗？嗯，观察一下，你画出的图形是轴对称图形吗？如果是，其对称轴
是什么？
师：你还能发现哪些等量关系？
师：请大家用折叠的方法进行探究，小组内共同交流发现！
师：讨论声渐渐小了，哪个小组先来汇报？1组！
师：他们觉得直径 CD 两边是一样的，就沿 CD 对折，两边完全重合了，所以，这
个图形是轴对称图形，对称轴就是 CD 所在的直线。
师：折的好，说的也好！
师：那图中有哪些等量关系？2组代表！
师：他们组折叠后，发现线段 AM 和BM 重合，上面的弧 AC 和弧 BC 重合，下面
的弧 AD 和弧 BD 也重合。
师：能重合，说明它们怎么样？是的，相等，AM=BM，弧 AC=弧BC，弧 AD=弧
BD。
师：那也就是说垂直于弦 AB 的直径 CD，平分弦 AB，还平分弦 AB 所对的弧！
师：这就是垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
师：接下来，我们要？对，证明定理！
师：这里的已知是什么？求证呢？第三排的男生！
师：已知的是 AB 是⊙O的弦，直径 CD⊥AB。求证 AM=BM，弧 AC=弧BC，弧 AD=
弧BD。
师：说的不错！已知中可以填一句“CD 是⊙O的一条直径，并且 CD⊥AB，垂足为
M”。
师：大家想一想，怎样证明 AM=BM？后面扎马尾的女生！
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